|
O programa VORTEX
modela os processos populacionais, eventos seqüenciais discretos, com resultados probabilísticos determinados por um gerador
de números pseudo-aleatórios. VORTEX simula os processos de natalidade e mortalidade e a e transmissão de genes de geração
a geração pela geração de números aleatórios para determinar se cada animal sobrevive
ou morre, si cada fêmea adulto produz ninhadas de
tamanho 0, ou 1, ou 2, ou 3, ou 4, ou 5 durante cada ano, e qual dos dois alelos num
loco genético é transmitido de cada pai a cada prole. As probabilidades de mortalidade e reprodução são específicas
ao sexo. Existe a premissa de que a fecundidade é independente da idade (após um animal alcança a idade reprodutiva). As taxas
de mortalidade são especificadas para cada classe etária pre-reprodutiva e para
a idade reprodutiva dos animais. O sistema de cruzamento pode ser especificado
de ser monógamo ou polígono. Em qualquer caso, o usuário pode especificar que
somente um sub-conjunto da população de machos adultos forma o poço reprodutivo (o resto sendo excluída tal vez por fatores
sociais). Os machos no poço reprodutivo têm uma probabilidade igual de ter proles genéticas.
Cada simulação começa
com um número especificado de machos e fêmeas de cada classe etária pre-reprodutiva, e um número especificado de machos e
fêmeas da idade reprodutiva. Cada animal na população inicial tem dois alelos únicos em algum loco genético hipotético, e
o usuário especifica a severidade da depressão endogâmica (expressada no modelo como a perda da viabilidade in animais endogâmicos).
O programa simula e traça cada população, e tem como saída as estatísticas básicas das
probabilidade da extinção da população em intervalos de tempo especificados, o tempo médio a extinção e os níveis da variação
genética restante em qualquer população existente.
A extinção de uma
população (ou meta-população) é definida por VORTEX como a ausência de qualquer
sexo. A recolonização ocorre quando uma população anteriormente extinta de novo
tem ambos os sexos. Assim, a população seria "extinta" si todas as fêmeas morressem,
e seria recolonizada si uma fêmea migra subseqüentemente a uma população de machos. As populações que carecem de ambos os
sexos não são consideradas como recolonizadas até pelo menos um macho e pelo menos uma fêmea estejam presentes.
A capacidade de
suporte da população é controlada pela limitação probabilística de cada classe etária si o tamanho da população após a reprodução
excede a capacidade de suporte. O programa permite o usuário modelar as tendências na capacidade de suporte, como aumentos
ou declínios lineares durante um número especificado de anos.
O usuário tem a
opção de modelar a dependência de densidade em taxas reprodutivas. O usuário pode simular uma população
que responde a densidade baixa com aumento (ou declínio) de reprodução, ou que
diminua a reprodução quando a população aproxima a
capacidade de suporte do habitat. Para modelar a reprodução dependente da densidade, o usuário precisa entrar os parâmetros
(P(0), P(K), A, e B) da equação a seguir que descreve a proporção das fêmeas adultas reproduzindo, P, as a função
do tamanho da população, N:
P(N)
= ( P(0) * [(1 - (N/K)B] + P(K) * (N/K)B ) * N / (A+N)
O paramétrio P(0)
é a proporção de fêmeas adultas reproduzindo em tamanhos populacionais mínimos, e P(K) e a proporção que reproduz na capacidade
de suporte, K. O paramétrio B controla o declínio da reprodução em populações muito grandes. O paramétrio A defina o efeito
de Allee, em qual as populações muito pequenas causam uma redução no cruzamento. Para determinar os valores apropriados dos
parâmetros, o usuário deve estimar os parâmetros que proporcionam o melhor ajuste da função ao conjunto de dados observados
(ou hipotéticos). Qualquer pacote de estatística geralmente faz isso.
Após especificar
a proporção de fêmeas adultas que reproduzem, na equação anterior, o usuário
é pedido entrar o porcentagem de
fêmeas que reproduzem com êxito que produzem ninhadas de tamanho de 1, 2, ....
É importante salientar que com a dependência de densidade, a porcentagem de fêmeas que produzem cada tamanho de ninhada é
expressa como porcentagem de aquelas fêmeas que reproduzem, e o usuário não entra explicitamente uma porcentagem de fêmeas
que não produzem proles num ano normal. (Esse valor é dado na equação anterior.)
Na ausência da dependência de densidade, o usuário precisa especificar o porcentagem de fêmeas que não reproduzem, e as porcentagens que produzem ninhadas
de cada tamanho são as porcentagens de todas as fêmeas de idade reprodutiva.
Lê as instruções na tela com cuidado quando você entra com os dados, e a distinção
fica clara.
VORTEX modela a variação ambiental simplesmente (vantagem e desvantagem de
modelagem por simulação), e selecione no começo de cada ano as taxas especificas de idade de natalidade e mortalidade da população,
e a capacidade de suporte de distribuições com médias e erros padrões especificados pelo usuário. A EV nas taxas de natalidade
e mortalidade é simulada pelo amostragem das distribuições binomiais, com os
desvios padrões especificando as flutuações anuais nas probabilidades de reprodução e mortalidade. A EV da capacidade de suporte
é modelada pela amostragem da distribuição normal. A EV da reprodução e a EV da mortalidade podem ser especificadas para atuar
independentemente ou conjuntamente (correlacionados para as distribuições binomiais discretas).
Mas, raramente temos dados de campo suficientes
para estimar as flutuações das taxas de natalidade e mortalidade, e capacidade de suporte, de uma população silvestre. (A
população precisaria ser seguida por um tempo suficiente para permitir separar estatisticamente o erro de amostragem, variação demográfica no número de reprodutores e mortes e a variação anual nas probabilidades desses eventos.) Na falta de qualquer dado da variação anual, o usuário
pode tentar vários valores, ou simplesmente deixa EV = 0 para modelar a população na ausência de qualquer variação ambiental.
VORTEX pode modelar catástrofes, os extremos
da variação ambiental. Nesse caso, os eventos que ocorrem com alguma probabilidade
especificada e reduzem a sobrevivência e reprodução por um ano. Uma catástrofe
é determinada ocorrer si um número gerado aleatoriamente entre 0 e 1 é menor do que a probabilidade de ocorrência (o processo binomial simulado). Si ocorre uma catástrofe,
a probabilidade de reprodução é multiplicada por um fator da severidade especificado pelo usuário. De forma igual a probabilidade de sobreviver em cada classe etária é multiplicada pelo fator de severidade
especificado pelo usuário.
VORTEX também permite o usuário suplementar
ou retirar da população por qualquer número de anos em cada simulação. Os números
de imigrantes e retiradas são especificados por idade e sexo. VORTEX tem como saída a
taxa observada de crescimento da população (média de N[t]/N[t-1]) em separada para os anos de suplementação ou retirada e para os anos sem manejo, assim permitindo
o registro das probabilidades de extinção e os tamanhos da população em qualquer intervalo de tempo de interesse (por
exemplo., estatísticas básicas podem ser produzidas em intervalos de 5 anos numa
simulação de 100 anos).
VORTEX pode seguir sub-populações múltiplas, com migração entre as unidades especificada pelo usuário.. As taxas de migração
são dados para cada par de sub-populações como a proporção dos animais numa sub-população
que migra a outra sub-população (ou, a probabilidade de que um animal de uma migra a outra) cada ano. A migração pode ser
limitada ao sexo ou idade. VORTEX produz uma saída de estatísticas de resumo de cada sub-população, e também da meta-população.
Devido a migração (e, possivelmente a suplementação), existe uma possibilidade da recolonização da população após a extinção
local. VORTEX segue o tempo a primeira extinção, o tempo para a recolonização,
e o tempo a atingir a re- extinção.
Em geral, VORTEX
simula muito dos níveis complexos da estocasticidade que podem afeitar uma população. Porque é um modelo detalhado da dinâmica
populacional, não é prático examinar todos os fatores possíveis e todas as interações
que possam afeitar uma população. Assim, o usuário precisa especificar aqueles parâmetros
que podem ser estimado com confiança, e deixar fora do modelo aqueles que achamos que não têm um impacto significante sobre
a população de interesse, e explorar uma amplitude dos valores possíveis dos parâmetros
que potencialmente são importantes mas não são conhecidos com exatidão.
|
